Zu Prof. Welkers Forschungsschwerpunkten gehören Fragestellungen auf den Gebieten der Pneumatologie, der Christologie, der Schöpfungslehre, der Anthropologie und der Eschatologie. Die von ihm organisierte interdisziplinäre und internationale Zusammenarbeit förderte Dialoge zwischen Theologie und Naturwissenschaften, Theologie und Rechtswissenschaften und Theologie und Ökonomie. Weitere Schwerpunkte waren Beiträge zur interdisziplinären biblischen Theologie und zur Erschließung von Formen des „strukturierten Pluralismus“ im biblischen Kanon, in der Ökumene und in pluralistischen Gesellschaften.

Er ist Mitglied der Heidelberger und korrespondierendes Mitglied der finnischen Akademie der Wissenschaften. 2016 erhielt er den Karl-Barth-Preis, 2025 den erstmals von der Universität Heidelberg verliehenen Lautenschläger Preis für das wissenschaftliche Lebenswerk.

Veröffentlichungen u.a. „Gottes Geist“, „Gottes Offenbarung. Christologie“, „Zum Bild Gottes. Eine Anthropologie des Geistes. Gifford Lectures 2019/20“, „Schöpfung und Wirklichkeit“, „Kirche im Pluralismus“, „Was geht vor beim Abendmahl?“, „Faith in the Living God“ (mit J. Polkinghorne), „The End of the World and the Ends of God: Science and Theology on Eschatology“ (hg. mit J. Polkinghorne), „Money as God? The Standardized Monetization of the Market and its Impact on Religion, Politics, Law, and Ethics“ (hg. mit J. v. Hagen), „Concepts of Law in the Sciences, Legal Studies, and Theology“ (hg. mit G. Etzelmüller), Hg., „The Science and Religion Dialogue: Past and Future“, Hg., „The Depth of the Human Person“, Hg., „Quests for Freedom: Biblical – Historical – Contemporary“, „The Impact of Religion on Character Formation, Ethical Education, and the Communication of Values in Late Modern Pluralistic Societies“, 10 Bände (hg. mit J. Witte und St. Pickard).